なぜカカシはリンを殺したのか

ナルト疾風伝第345話（オレは地獄に居る/地獄にいる）では、オビトが戦場に到着した時、カカシがリンを殺した方法を見てしまう。wikiではこのシーンを

と要約しています＞戦場に向かう途中、オビトは空っぽになった眼窩からリンの姿を見る。凛の胸に千鳥を突き刺すカカシの姿を目の当たりにしたオビトは、千鳥が凛の胸を突き刺すのを見て、凛の死を目の当たりにする。凛の死によって、二人の万景教シャランが覚醒します。しかし、なぜリンを殺さなければならなかったのか、なぜ援軍が来るのを待てなかったのか、その理由がわかりません。桐仁に捕まるくらいなら死んだ方が彼女のためにも、村のためにも、何か良い理由があるのでしょうか？