天音美沙の早死にはデスノートの筋書きがあるのでしょうか？

筋書きの問題ではありません。デスノートにはこれを特別にカバーするルールがあります

人間界でのデスノートの使用は、デスノート自体に名前が書かれていなくても、他の人間の寿命に影響を与えたり、本来の寿命を縮めたりすることがあります。このような場合、原因が何であれ、死神は短縮された寿命ではなく、元の寿命しか見ていないのです。

(出典：漫画8巻)

短答：* 忍神からミサがどれだけの時間を得たか、寿命が半分になったことでどれだけの時間を失ったかは関係ありません。自分の運命に関係のある人がデスノートに殺されるたびに未来が変わり、自分の寿命が再計算されます。

ミサはライトのために生きていた。ライトはデスノートによって殺された。再計算された寿命が以前より劇的に短くなっていなければおかしいのですが

ライトが死んだ翌年のバレンタインデーに死んだという事実は、ライトが死んだから自殺したことを強く示唆しています。このことは、アニメの最後にも示されています。

長い答え:デスノートで殺人者を殺すと、将来の犠牲者の命を延ばすことができるのと同じように、デスノートで人を殺すと、愛する人の命を短くすることができます。彼女の人生は強盗によって終わっていたが、デスノートによって間接的に生き続けることを許されていた。その後、彼女は長い人生を歩んでいたが、デスノートによって間接的に早死にしてしまった。"この場合、死神は原因が何であれ、元の寿命しか見ておらず、短縮された寿命は見ていません。その人の元々の寿命しか見えないのです。デスノートが間接的に寿命を縮めたとしても、その人の目に見える寿命は変わりません。デスノートが間接的に人の寿命を縮めた場合も、その人の寿命は目に見える形で伸びます（レムが美沙と再会した時に、美沙が再び寿命の半分を交換したことがわかる）。ルールLIXでは以下のようになっています。

デスノートによる人間の死は、人間界で特定の人間の元々の寿命を延ばす意図がなくても、間接的に他の人間の元々の寿命を延ばすことになります。

(出典：漫画10巻)

寿命の短縮に関するルールであるルールXLIIは、「このような場合」には竹刀が正しい寿命を見ることができないとしている唯一のルールです。寿命が延びたことについての言及は一度もありません。

ゲルスやレムが何年だったかは言われていないと思います。リュックが言っていたのは、死神は怠け者で、名前を書くのは延命のためだけで、それ以上のことをすると「働きすぎ」と見られるとのことでした。また、レムがミサの死を阻止して死んだことも覚えておいてください。レムがミサを殺す前に、ミサには時間が残っていなかったと考えることができますが、レムはミサが二人目のキラであることを一週間ほどで証明し、投獄されたのを見ることができます（独房）。これは「死を防いでも死神は命を得ない」という根拠に基づいているので、レムに命を奪われてミサに引き継がれることはありません。最初に死んだと記憶しているワタリは年老いていたので、おそらく余命はあまりなかったのでしょう。

美沙がＬの寿命を見た時に見ると、神時から人時に切り替えた時の計算式では大体57年なので、Ｌだけで57年も増えることになります。ワタリはあと1、2年くらい残っていました。

セカンドアイの契約後、レムがミサの寿命を見ると56873と出ています。それを3556で割ると、彼女の残り日数（15日強）になります。

案の定、レムはゲルスがミサを助けたことで寿命が普通の人間をはるかに超えて延びたと明記しているので、プロットの穴のようなものだと思います。

ニア(N)はデスノートを使ってミサミサを殺したのだと思います。美沙はライトが死んだことを知らなかったし、自殺するような人ではないと思います。ニアは念のために美沙を抹殺したかったのか、第二のキラになった罰として美沙を抹殺したかったのでしょう。

自殺は自然死の原因ではないので、残りの寿命には影響がないという可能性を考えた人はいないのだろうか。例えば、60歳で死ぬはずの人が自殺で20歳で死んでも、死亡時には余命40年と表示されていたとします。それとも、デスノートには自殺についてのルールがあるのでしょうか？